無功補償裝置的全電流和全電壓分析

輸配電電網全電流、全電壓分析研究 之三

我們期待的穩態電壓、電流為理想的正弦波【1】,即：

u(t)=Umcosωt           ( 1 )

i(t)=Imcos(ωt+φ)       ( 2 )

但系統中總存在各種非線性負荷，或者，某些元件因運行區域的改變而呈現不能忽視的非線性;前者最典型的是各種整流元器件，后者如磁性元件運行于飽和區時。于是，系統中將產生高次諧波，即出現頻率為基波頻率整倍數的正弦波電量【1】。也就是說輸配電系統中存在諧波。

上世紀八十年代以來，隨著電力電子技術的飛速發展，各種新型用電設備越來越多地問世和使用，諧波的影響越來越嚴重。電力系統受到諧波污染后，輕則影響系統的運行效率，重則損壞設備以至危害電力系統的安全運行。

1、無功補償裝置中普遍使用電抗器

為補償無功和濾出諧波，裝設由電容、電抗器及電阻組成的單調諧濾波器和高通濾波器。

無功補償裝置的主要元件---電容器，必須具備全電流、全電壓技術。

補償裝置為了抑制合閘涌流必須配置電抗器，在普遍存在諧波的配電環境中為了抑制諧波，也必須匹配電抗器。電抗器在無功補償裝置中使用，有三種功能：抑制合閘涌流、抑制諧波放大和濾除諧波。三種無功補償裝置使用電抗器的功能不同，電抗器的參數也不相同。且電抗器的選用與諧波源、系統參數和補償濾波裝置功能密切相關。往往同一性能電抗器在不同環境中使用，效果大不相同。因此正確選用電抗器，是補償濾波裝置質量是否優良的關鍵因素之一。

2、補償濾波裝置三要素

在有諧波的環境，諧波源作為諧波的電源 ，系統和補償濾波裝置對諧波源來講是一個并聯電路 ：

圖1 補償濾波裝置三要素

任何一套補償(濾波)裝置，其運行效果均與諧波源、系統參數及補償濾波裝置參數等三要素有關【1】、【4】。同一套補償濾波裝置，在不同環境，由于諧波源狀態可能不一樣，系統參數也可能不相同，運行效果將大不相同。用戶現場的諧波源負荷的運行參數是動態變化的，系統參數也是動態變化的，因此一套相同的補償濾波裝置在不同的用戶現場，承受的諧波程度不一樣、運行效果不可能完全相同。

3、進入無功補償(濾波)裝置中的電流和電壓

前面描述中得知：輸配電網絡中普遍存在諧波，電網中運行的電流、電壓都是全電流、全電壓。

常見的是6脈沖諧波源，通常稱為6脈沖換流器。在理想條件下，6脈沖換流器交流側除基波電流外，只有6k±1次諧波，稱為6脈沖換流器的“特征諧波” 。

6脈沖的電流,A相電流的頻域表達式【3】、【4】：

iA6 = 2√3/π*Id*(COSωt-1/5*COS(5ω)t+1/7*COS(7ωt)-1/11*COS(11ωt)+1/13*COS(13ωt)-1/17*COS(17ωt)+1/19*COS(19ωt)- ……) ( 3 )

即電網中運行的電流除基波電流外，還存在5、7、11、13、17、19……諧波電流。只是不同的輸配電環境，這些諧波電流含量不同罷了。諧波電流并在系統阻抗上產生電壓---諧波電壓。

對諧波而言：諧波源是諧波的電源，系統和無功補償裝置是并聯電路。

諧波源發生的5、7、11、13、17、19……諧波電流，經過系統和無功補償裝置參數并聯計算，在系統和無功補償裝置中都存在5、7、11、13、17、19……諧波電流【4】;并在系統和無功補償裝置的阻抗上產生諧波電壓。因此進入無功補償裝置中除基波電流、基波電壓外，還有諧波電流、諧波電壓。就是說：進入無功補償裝置中的是全電流、全電壓。

4、無功補償裝置中電抗器的全電流、全電壓

進入無功補償裝置中的是全電流、全電壓。無功補償裝置中的全電流流過電容器和電抗器(兩者是串聯)。無功補償裝置中的全電流，包括基波電流和諧波電流，以6脈沖諧波源為例，進入無功補償裝置中的諧波電流有：5、7、11、13、17、19……諧波電流。這些諧波電流在電抗器感抗上產生諧波電壓：

UnL = Ifn×XL = Ifn×2×π×f× L          ( 4 )

L= XL÷(2×π×f)                ( 5 )

無功補償裝置中電抗器的端子電壓為全電壓：

UL = (U1L2 + UnL2 )0.5    ( 6 )

5、無功補償裝置中電抗器的諧波電壓及影響因素

進入無功補償裝置中電抗器的諧波電壓：

UL = Ifn×2πf L              ( 7 )

Ifn：進入無功補償裝置中的諧波電流，它與諧波源、系統參數和無功補償裝置參數有關。任何一個參數改變，Ifn也就隨之改變，電抗率越小，越接近主次諧波頻次，進入補償裝置的諧波越大。

f ：諧波電流的頻率，頻率越高，相等的Ifn在電抗器上產生的諧波電壓就越高。

L ：電抗器的電感值，電抗器感抗與電容器容抗組成的電抗率越大，電感值越大，相等的Ifn時在電抗器產生的諧波電壓越高。但電抗率越大，其特征諧振頻次n0遠離主次諧波頻次，進入無功補償裝置中的諧波電流變小，具體的影響這要根據項目具體參數分析。

當進入電抗器的基波電壓和諧波電壓的全電壓使鐵芯電抗器鐵芯磁密進入飽和區時，電抗器鐵芯飽和而產生鐵磁諧振，電抗器鐵芯因鐵磁諧振產生諧波電流，而進一步放大諧波。嚴重時，因電抗器鐵芯飽和而產生鐵磁諧振將發生嚴重事故。在無功補償裝置的安全事故中，不少都是因為電抗率、電抗器選配不當引起諧振放大，乃是鐵磁諧振所致。

在有諧波的電網中，無功補償裝置中自然有諧波電流、諧波電壓，這是不可避免的;若是濾波補償裝置，則是期望諧波電流進入濾波補償裝置，減少進入系統的諧波電流，以降低諧波電流對系統中電氣元件的危害。關鍵是諧波電流不能造成危害，無功補償裝置如電抗器等能夠承受進入的諧波電流、諧波電壓，能夠長期穩定運行。

當前的無功補償裝置，由于無功補償裝置設置時：對電網和無功補償裝置中全電流、全電壓缺乏清晰認識，沒有進行系統分析和安全校核，無功補償裝置中關鍵元件電容器、電抗器等參數匹配不當，引起系統諧波放大，或者引起電抗器鐵芯飽和出現鐵磁諧振所致。

如：

5.1、重慶XXX鋼鐵企業，6KV補償裝置：電容器安裝容量2700Kvar，分600、900、1200Kvar三組。其中600Kvar組，電抗率4.5%，選擇電容器BFM 6.6/√3-200-1W。無功補償裝置生產企業向電抗器廠訂貨，提出訂購6KV電容器補償裝的電抗器：電容器三相容量600Kvar，每相200Kvar，電抗率 4.5% 的三相鐡心電抗器。

該電抗器廠產品銘牌：

該套補償裝置投運后發生鐵磁諧振電容器、電抗器都損壞：

經檢查分析，發現是補償裝置和電抗器生產企業對電抗器電抗率的理解錯誤造成：

6KV補償裝置2700Kvar:第一組600Kvar、2組900Kvar,3組1200Kvar;

電抗率4.5%，電抗器容量分別為：27、40、54Kvar;

電容器BFM6.6/√3-200-1W, 實際電容值：47.8μF;

第一組600Kvar電容器配置的電抗器名牌參數為：

電抗器實際按6KV電壓的4.5 % 容量比的參數。

電容器實際電容值的容抗為 67.3 Ω ，電抗器感抗2.7Ω，實際電抗率0.040，特征諧振頻次 4.99 次，很容易發生諧振放大。此套補償裝置就是由于這個原因，發生諧振放大，發生電容器爆炸，后值班電工根本就不敢再使用補償裝置。

5.2、一個不銹鋼的鋼鐵企業2012年9月5日10KV母線凌晨2:38分事故：

造成10 KV相電壓由6010 V瞬時降落至3451 V;

10 KV隔離開關6個電纜頭瞬時熔斷5個，隔離開關C相熔斷，補償室的門炸飛被事故氣浪沖掉打在門外距離13 m左右的圍墻上：

220KV站9月5日10KV母線凌晨2:38分事故波形圖

現場事故照片：

經查：設計院選設計時，誤認為負荷全部為一般異步電機，選用 5%電抗率的鐵心電抗器;而實際該項目為220/35/10為三圈變壓器，本套10KV FC+MCR補償裝置;現場10KV有一定量的變頻電機，35KV主要負荷是中頻爐、電弧爐等諧波源;實際運行時，10KV諧波嚴重所致。

6、無功補償裝置中電抗器全電壓的設計方法

無功補償裝置中電抗器全電壓的設計，首先對無功補償(濾波)項目系統分析、濾波計算，用計算機仿真進行無功補償(濾波)裝置投運后負荷和功率因數變化、并聯諧振安全校核、補償(濾波)通道安全校核—電抗器全電壓的安全校核。以此安全校核得出的全電壓，為電抗器端電壓的設計電壓。

如某用戶一臺315KVA變壓器帶了中頻爐等諧波源，負荷率85%，自然功率因數0.8，要求安裝一套補償裝置，月均功率因數達到0.95。

補償裝置方案主要參數：

315KVA變壓器負荷率85%，自然功率因數0.8，要求月均功率因數達到0.95，需要有效補償容量90.3Kvar。比較好的補償濾波裝置生產企業，能夠選用下列方案：

表1 補償濾波裝置容量

這套補償濾波裝置的主要參數：

表2 補償濾波裝置主要參數

電抗器的設計，按國家標準電抗器應能在工頻電流為1.35倍額定電流的最大工作電流下連續運行。補償濾波裝置設4組，每組容量32Kvar，基波電流 34.13 A，感抗0.432Ω。則電抗器的端子電壓為

UL = 34.13×1.35×0.432 = 19.9 V

電抗器傳統設計方法：選用“Q151-35” ，線性段最高磁密為 1.6 T，則電抗器設計時磁密取“ 1.55 T”，認為還留有一定裕度。這樣的電抗器設計方案，是完全符合國家標準的，也算是“很嚴謹的”。這樣電容器、電抗器配置的補償濾波裝置，在一般環境中能夠正常運行。這也是現行嚴格按國家標準要求生產的電抗器，多數能夠正常運行，沒有出現過多的質量事故的原因。但若電抗率低，如取電抗率4.5%--5%。或電抗器不能保證在工頻電流為1.35倍額定電流的最大工作電流下連續運行，則在諧波較重環境很難確保補償濾波裝置能夠正常運行。

該項目諧波嚴重，濾波計算結果，進入補償濾波通道的諧波電流：

表3進入補償濾波通道的諧波電流

在電抗器端子上的諧波電壓和基波電壓：

表4 電抗器端子電壓

從上述計算分析得知，電抗器端子電壓中諧波電壓 比基波電壓還高，全電壓與基波電壓的比值系數為 1.73 。電抗器廠設計、生產和檢驗都只能按電抗器端子基波電壓進行，也就是按基波電壓“14.74 V”進行。這樣的電抗器，在這個項目中運行，電抗器端子全電壓 25.45 V時，全電壓設計方法：鐵芯磁密取值為“線性段最高磁密(不飽和磁密)÷1.73 ”。該項目電抗器鐵芯采用的 “DQ151-35”硅鋼片，線性段最高磁密為 1.6 T，1.6÷1.73=0.925，則電抗器基波電壓設計時磁密取“ 0.92 T”。

按此設計、生產的電抗器，在該項目諧波嚴重中運行，電抗器端子全電壓達 25.45 V時，電抗器鐵芯沒有飽和，電抗器正常運行。實測電抗器端子電壓在18—25V間運行(這是因諧波動態變化的原因)，補償濾波裝置正常運行。該補償濾波裝置長期運行沒有出現質量問題。這是因為電抗器端子的基波電壓磁密低，諧波嚴重時電抗器端子最高全電壓磁密，也只在線性段最高磁密處，沒有飽和。電抗器運行鐵芯磁密的運行區間磁化曲線如下圖：

圖2 全電壓設計電抗器運行鐵芯磁密的運行區間磁化曲線

傳統電抗器廠設計、生產的電抗器，在該項目諧波嚴重的環境中運行，電抗器運行鐵芯磁密：基波電壓磁密 1.15T(11500 G)，最高全電壓磁密 2 T(20000 G)的運行區間，磁化曲線如下圖：

圖3 傳統的電抗器運行鐵芯磁密的運行區間磁化曲線

該電抗器鐵芯的飽和最高磁密都達不到2 T，因此傳統電抗器在諧波嚴重環境中運行，鐵芯會飽和，補償裝置壽命短甚至會因鐵磁諧振造成安全事故。

7、正確掌握無功補償(濾波)裝置中電抗器全電流、全電壓的意義

前面闡述中理論和實踐都證實無功補償裝置中電抗器是全電流和全電壓;濾波補償方案必須充分應用全電流、全電壓技術， 計算相關參數，選用元件，確定安全距離和安全校核裕度;而目前無功補償裝置配置不當造成的事故中 大部分就是由于對無功補償裝置中電抗器的全電流、全電壓缺乏清晰的認識所致。雖然現在出現了SVG無功發生器、APF有源濾波裝置等新補償濾波產品，但這些產品不可能全部取代傳統的(電容器+電抗器)無功補償裝置。可能FC((電容器+電抗器)無功補償裝置)+SVG無功發生器，將有可能在提高電能質量產品中具有較強優勢。因此，清晰、準確認識無功補償裝置中電抗器的全電流和全電壓，對充分發揮無功補償裝置功能、確保無功補償裝置安全、穩定運行十分重要。要做到這一點，首先必須是無功補償裝置有關的標準、《手冊》對無功補償裝置中電抗器是全電流和全電壓要清晰、準確的描述及采取相應的措施;設計院要正確選型;無功補償裝置生產企業對項目系統分析、安全校核，正確的選用元件;電抗器生產企業以電抗器端子全電壓設計電抗器，確保全電壓運行中鐵芯不飽和。這樣無功補償行業將會有一次質的飛躍。